Analyse approfondie du modèle macroéconomique DSGE COMPASS
Cette page passe en revue le modèle économique utilisé par la Banque d'Angleterre pour orienter les décisions de politique monétaire. Nous fournissons les paramètres d'entrée actuels pour dériver un taux directeur théorique basé sur le modèle, et proposons une analyse complète des conclusions de la revue Bernanke ainsi que des efforts de développement des modèles en cours. Veuillez noter que le bouton de basculement débutant/expert est toujours disponible en haut à droite de la page pour ajuster le contenu affiché à votre niveau d'expertise.
Toutes les six semaines, neuf personnes se réunissent autour d'une table à Threadneedle Street, à Londres, pour prendre une décision qui influe sur votre capacité à acheter un logement, sur les embauches de votre employeur et sur le coût de vos courses hebdomadaires. Il s'agit du Comité de politique monétaire (MPC) de la Banque d'Angleterre, dont le principal outil est le taux directeur (Bank Rate) — le taux d'intérêt dont les effets se répercutent dans l'ensemble de l'économie.
Mais comment savent-ils quoi faire ? Ils ne peuvent pas simplement deviner. COMPASS est leur principal modèle économique — une simulation sophistiquée de l'économie britannique qui les aide à réfléchir aux conséquences de leurs décisions avant de les prendre.
Voici le problème : la politique monétaire agit avec un délai. Lorsque la Banque relève les taux d'intérêt aujourd'hui, l'effet complet sur l'inflation peut ne se manifester qu'au bout de 18 à 24 mois. Cela signifie que le MPC ne peut pas simplement réagir à ce qui se passe maintenant — il doit prendre des décisions en se fondant sur la situation future de l'économie.
Et l'économie est d'une complexité redoutable. Quand les taux augmentent :
Ces effets interagissent de manière complexe. COMPASS est la tentative de la Banque de suivre systématiquement toutes ces interconnexions, plutôt que de s'en remettre à l'intuition.
Les pilotes n'apprennent pas à gérer les pannes de moteur en faisant de vrais accidents. Ils utilisent des simulateurs de vol qui imitent le comportement d'un vrai avion. COMPASS est similaire — il permet au MPC de « piloter » l'économie à travers différents scénarios sans risquer de conséquences réelles. Que se passe-t-il si nous relevons les taux de 0,5 % au lieu de 0,25 % ? Et si les prix du pétrole s'envolent ? Et si la confiance des consommateurs s'effondre ? Le modèle peut simuler ces situations avant qu'elles ne se produisent.
COMPASS divise l'économie britannique en groupes dont les décisions entraînent tout le reste :
Comment les familles choisissent-elles entre dépenser maintenant ou épargner pour plus tard ? Lorsque les taux d'intérêt augmentent, votre famille réduit-elle les sorties au restaurant pour faire face à la hausse des remboursements de prêt ? Ces millions de petites décisions s'additionnent pour constituer la consommation nationale des ménages.
À quel moment une entreprise doit-elle augmenter ses prix ? Embaucher davantage ? Construire une nouvelle usine ? Si le coût de l'emprunt augmente, cette nouvelle usine pourrait être reportée — et avec elle les emplois qui en auraient découlé.
Le Royaume-Uni est une économie ouverte. Quand la livre se renforce, vos vacances à l'étranger deviennent moins chères, mais les exportateurs britanniques en pâtissent. COMPASS suit ces connexions internationales.
En 2024, l'ancien président de la Réserve fédérale américaine, Ben Bernanke, a été invité à passer en revue le processus de prévision de la Banque. Son verdict a été accablant : COMPASS présente des « lacunes significatives ». Pendant la pandémie de COVID-19 et la poussée inflationniste qui a suivi, les prévisions de la Banque étaient nettement erronées — et COMPASS n'a guère aidé à comprendre pourquoi.
La Banque travaille désormais à une refonte majeure. C'est ainsi que fonctionnent les bonnes institutions : elles reconnaissent leurs erreurs et cherchent à les corriger. Mais cela signifie que le modèle actuel doit être compris comme un travail en cours, et non comme un produit fini.
COMPASS est né d'une décennie de bouillonnement méthodologique dans la modélisation des banques centrales. Au milieu des années 2000, le précédent modèle de référence de la Banque d'Angleterre — le Bank of England Quarterly Model (BEQM) — était devenu de plus en plus difficile à maintenir et manquait de la cohérence théorique exigée par le « consensus néo-keynésien » qui dominait alors la macroéconomie académique. La crise financière de 2008 a accéléré la nécessité de changer, tout en mettant simultanément en lumière les limites de tout modèle excluant la dynamique du secteur financier.
Le développement a débuté en 2008 sous la direction de la division Monetary Analysis, et COMPASS est devenu opérationnel en 2011. Le modèle était conçu pour servir de « cadre organisationnel central » autour duquel le processus de prévision de la Banque se structurerait — d'où son nom. En pratique, cette ambition s'est révélée plus programmatique qu'opérationnelle.
COMPASS est formellement un modèle DSGE néo-keynésien de taille moyenne pour une petite économie ouverte, comportant environ 30 équations clés et estimé par des méthodes bayésiennes sur des données trimestrielles britanniques à partir du premier trimestre 1993. L'écosystème de modélisation comprend :
Le noyau théorique du modèle suit la synthèse néo-keynésienne canonique, caractérisée par :
La revue Bernanke (avril 2024) a documenté une divergence frappante entre le rôle formel de COMPASS et son utilisation réelle. Bien que nominalement désigné comme « modèle organisationnel central », COMPASS est devenu périphérique dans le processus de prévision de la Banque. Les projections du personnel s'appuient largement sur :
L'évaluation de Bernanke était sans détour : l'infrastructure de prévision de la Banque est devenue « un patchwork de modèles, de bases de données et d'outils développés et entretenus par différentes parties de l'organisation... il n'existe pas de modèle central qui discipline l'ensemble des prévisions ». COMPASS a précisément échoué au moment où il était le plus nécessaire — lors du choc du COVID-19 et de la poussée inflationniste qui a suivi — incitant le personnel à le contourner de plus en plus.
Cette réalité institutionnelle a des implications importantes pour l'interprétation des analyses de la Banque d'Angleterre :
La Banque s'est engagée à investir substantiellement dans son infrastructure de modélisation à la suite de la revue Bernanke, avec un programme pluriannuel visant à développer ce qu'elle appelle un « nouvel ensemble de modèles » intégrant mieux les fonctions structurelles et de prévision. Jusqu'à maturité de ce programme, COMPASS reste une fenêtre imparfaite sur le cadre analytique de la Banque.
Il n'est pas nécessaire de comprendre les mathématiques pour saisir ce que fait COMPASS. En son essence, le modèle pose une question simple : lorsque la Banque d'Angleterre modifie les taux d'intérêt, que se passe-t-il ensuite ? La réponse s'avère étonnamment complexe — et c'est pourquoi nous avons besoin d'un modèle.
Imaginons que le MPC décide de relever les taux d'intérêt de 0,5 %. Voici ce que COMPASS cherche à modéliser :
Environ un tiers des ménages britanniques ont des prêts immobiliers. Quand les taux augmentent, leurs mensualités s'accroissent — parfois de plusieurs centaines de livres. C'est de l'argent qu'ils ne peuvent pas dépenser ailleurs. Mais voici la nuance : les épargnants gagnent maintenant plus d'intérêts. Qui « gagne » et qui « perd » lors d'une variation des taux ? COMPASS suit les deux côtés.
Une entreprise qui prévoyait de construire un nouvel entrepôt pourrait reconsidérer sa décision si le coût du crédit augmente. Cet entrepôt ne sera pas construit, les ouvriers du bâtiment ne seront pas embauchés, et les fournisseurs ne recevront pas de commandes. Une seule variation de taux peut se répercuter à travers des dizaines de décisions d'entreprise. Mais le moment compte énormément : un projet déjà en cours ne s'arrêtera pas, tandis qu'un projet encore en phase de planification pourrait ne jamais voir le jour.
Des taux d'intérêt britanniques plus élevés attirent les investisseurs étrangers en quête de meilleurs rendements. Ils ont besoin de livres sterling pour investir au Royaume-Uni, ce qui fait monter la demande et donc la valeur de la devise. Une livre plus forte rend vos vacances en Espagne moins chères, mais rend aussi les exportations britanniques plus coûteuses pour les acheteurs étrangers. COMPASS modélise ces compromis.
Voici un point crucial : les prix ne s'ajustent pas instantanément. Les grandes surfaces ne changent pas leurs étiquettes tous les jours. Les salaires sont fixés lors de négociations annuelles. Les loyers sont inscrits dans des contrats. Cette « rigidité » est précisément la raison pour laquelle la politique monétaire fonctionne — si les prix s'ajustaient immédiatement, les variations de taux n'auraient aucun effet. Ce délai donne à la Banque un levier sur l'activité économique réelle, et pas seulement sur les valeurs nominales.
La Banque estime qu'il faut 18 à 24 mois pour qu'une variation de taux d'intérêt produise son plein effet sur l'inflation. Pourquoi si longtemps ? Parce que chaque maillon de la chaîne prend du temps : les ménages doivent adapter leurs budgets, les entreprises doivent réviser leurs plans, les prix doivent être renégociés, et tout cela doit se propager dans l'ensemble de l'économie. COMPASS cherche à reproduire ces délais de manière réaliste.
C'est là que cela devient vraiment intéressant. Imaginez que les travailleurs s'attendent à une inflation élevée l'année prochaine. Ils vont exiger des hausses de salaires dès maintenant pour protéger leur pouvoir d'achat. Mais des salaires plus élevés signifient des coûts plus élevés pour les entreprises, qui augmentent alors leurs prix — provoquant précisément l'inflation que les travailleurs redoutaient. C'est une prophétie autoréalisatrice, et elle peut fonctionner en sens inverse aussi : si les gens croient que la Banque maintiendra l'inflation sous contrôle, ils seront moins susceptibles de réclamer de fortes hausses de salaires, facilitant ainsi la tâche de la Banque.
COMPASS modélise ces effets d'anticipation parce qu'ils sont absolument cruciaux. Une banque centrale crédible dans sa gestion de l'inflation a une tâche plus aisée qu'une banque qui ne l'est pas — et le modèle capture cela.
COMPASS incarne le paradigme DSGE néo-keynésien qui a dominé la modélisation des banques centrales de 2000 à 2020 environ. Les fondements intellectuels de ce cadre résident dans la synthèse de la théorie des cycles réels (optimisation intertemporelle, anticipations rationnelles) et des éléments keynésiens (rigidités nominales, non-neutralité monétaire). Comprendre ces blocs de construction est essentiel pour interpréter aussi bien les capacités du modèle que ses limites — dont beaucoup ont été mises en évidence pendant les années 2020-2023.
Le bloc de consommation incarne l'hypothèse du revenu permanent : les ménages lissent leur consommation dans le temps en fonction de leurs ressources attendues sur l'ensemble de leur vie. L'équation d'Euler — la relation la plus fondamentale du modèle — relie la consommation courante à la consommation future attendue et au taux d'intérêt réel :
Où : $\Lambda_t$ = utilité marginale de la consommation (intégrant la formation des habitudes), $R_t$ = taux d'intérêt nominal brut, $\Pi_t$ = taux d'inflation brut, $\beta$ = facteur d'actualisation subjectif (≈ 0,99 trimestriel)
Spécification : L'utilité marginale intègre la formation d'habitudes externes : $\Lambda_t = (C_t - hC_{t-1})^{-\sigma}$, où $h$ capture les habitudes de consommation et $\sigma$ est le coefficient d'aversion relative au risque.
Les décisions d'offre de travail donnent une condition d'optimalité intratemporelle équilibrant le taux marginal de substitution entre consommation et loisir par rapport au salaire réel, modifiée par les paramètres de rigidité salariale.
Un continuum d'entreprises en concurrence monopolistique opère sous rigidité de prix à la Calvo, où une fraction $\theta_p$ des entreprises ne peut pas ajuster ses prix à chaque période. Les entreprises pouvant réoptimiser fixent leurs prix afin de maximiser leurs profits escomptés attendus :
Où : $P_t^*$ = prix optimal de réinitialisation, $\epsilon$ = élasticité de substitution (détermine la marge), $MC_t$ = coût marginal nominal, $Y_{t+k|t}$ = demande future au prix courant
La log-linéarisation autour de l'état stationnaire donne la Courbe de Phillips néo-keynésienne :
Où : $\kappa = \frac{(1-\theta_p)(1-\beta\theta_p)}{\theta_p}$ représente la pente, dépendant inversement de la rigidité des prix $\theta_p$
Coût marginal réel : $mc_t = w_t - mpl_t$, où $w_t$ est le salaire réel et $mpl_t$ est le produit marginal du travail, reliant l'inflation à la tension sur le marché du travail.
Les caractéristiques de petite économie ouverte du Royaume-Uni sont capturées par plusieurs relations clés. La condition de parité non couverte des taux d'intérêt (PNI) relie les taux d'intérêt domestiques et étrangers aux variations anticipées du taux de change :
Où : $s_t$ = logarithme du taux de change nominal (monnaie domestique par devise étrangère), $i_t$ = taux d'intérêt domestique, $i_t^*$ = taux d'intérêt étranger, $\rho_t$ = prime de risque spécifique au pays
Extension COMPASS : La prime de risque $\rho_t$ est modélisée comme une fonction des avoirs extérieurs nets pour capter les préoccupations de viabilité de la dette et les effets d'équilibre de portefeuille.
Les volumes d'échanges dépendent des prix relatifs et de la demande étrangère/domestique :
Où : $X_t, M_t$ = exportations et importations, $\eta_X, \eta_M$ = élasticités commerciales, $Y_t^*$ = demande étrangère, $P_X, P_M$ = prix à l'exportation et à l'importation
Le comportement systématique de politique monétaire de la Banque d'Angleterre est caractérisé par une règle de type Taylor avec un lissage substantiel du taux d'intérêt :
Où : $\rho_i$ = paramètre de lissage du taux d'intérêt (≈ 0,85), $\bar{i}$ = taux nominal d'équilibre, $\pi^*$ = cible d'inflation (2 %), $\tilde{y}_t$ = écart de production, $\epsilon_t^i$ = choc de politique monétaire
Calibrage : $\phi_\pi \approx 1,5$ (la réponse à l'inflation satisfait le principe de Taylor), $\phi_y \approx 0,5$ (réponse à l'écart de production)
Le paramètre de lissage élevé reflète l'approche gradualiste de la Banque en matière d'ajustement des taux, évitant une volatilité excessive tout en préservant la crédibilité.
COMPASS est estimé par des méthodes bayésiennes sur des données britanniques, combinant des informations a priori sur les valeurs des paramètres avec une estimation fondée sur la vraisemblance. Les paramètres structurels clés sont identifiés à travers les réponses dynamiques du modèle à divers chocs, ce qui permet au modèle de reproduire à la fois les relations d'état stationnaire et les propriétés cycliques des données britanniques.
| Paramètre | Description | Valeur typique | Source / méthode |
|---|---|---|---|
| $\beta$ | Facteur d'actualisation des ménages | 0,99 | Calibré (taux annuel de 4 %) |
| $\sigma$ | Coefficient d'aversion au risque | 1,5–2,0 | Dynamique de l'équation d'Euler |
| $h$ | Persistance des habitudes de consommation | 0,6–0,8 | Lissage de la consommation |
| $\theta_p$ | Rigidité des prix (Calvo) | 0,75 | Dynamique d'inflation (durée moyenne de 4 trimestres) |
| $\theta_w$ | Rigidité des salaires (Calvo) | 0,75 | Courbe de Phillips salariale |
| $\phi_\pi$ | Réponse à l'inflation | 1,5 | Estimation de la règle de politique monétaire |
| $\phi_y$ | Réponse à l'écart de production | 0,5 | Estimation de la règle de politique monétaire |
| $\rho_i$ | Lissage du taux d'intérêt | 0,85 | Autocorrélation du taux directeur |
| $\alpha$ | Part du capital dans la production | 0,33 | Calibré (comptes nationaux) |
| $\delta$ | Taux d'amortissement | 0,025 | Calibré (10 % annuel) |
Le secteur des ménages dans COMPASS représente chacun d'entre nous et toutes les familles du Royaume-Uni qui prennent des décisions en matière de dépenses, d'épargne et de travail. Ce sont probablement les aspects les plus parlants du modèle.
Imaginez que vous disposez de 1 000 £ dont vous n'avez pas besoin tout de suite. Si la Banque relève les taux de 1 % à 5 %, épargner cette somme devient soudainement bien plus attrayant — vous gagnerez 50 £ par an au lieu de 10 £ seulement. Cela vous incite davantage à épargner plutôt qu'à dépenser.
COMPASS capture ce comportement pour des millions de ménages. Quand les taux augmentent, les dépenses de consommation globales ont tendance à baisser, ce qui contribue à refroidir l'inflation. Quand les taux baissent, les dépenses repartent à la hausse, ce qui peut aider à relancer une économie faible.
COMPASS modélise également comment les gens décident de la quantité de travail à fournir. Cela implique de trouver l'équilibre entre les avantages de gagner de l'argent (pour pouvoir acheter des biens) et la valeur du temps de loisir. Quand les salaires sont élevés par rapport au coût de la vie, les gens ont tendance à travailler davantage. Quand les salaires réels (salaires corrigés de l'inflation) sont faibles, ils peuvent travailler moins ou sortir de la population active.
Les gens n'aiment pas les fluctuations brutales de leur niveau de vie. Si vous recevez une prime au travail, vous ne la dépensez probablement pas entièrement tout de suite — vous en mettez une partie de côté pour l'avenir. De même, si vos revenus baissent temporairement, vous puiserez peut-être dans vos économies plutôt que de réduire drastiquement vos dépenses. Les économistes appellent cela le « lissage de la consommation », et COMPASS le capture à travers ce que l'on appelle la « formation des habitudes ».
Le canal du taux d'intérêt : Quand la Banque d'Angleterre relève les taux :
Mais attention : ces effets prennent du temps. Les gens ne modifient pas immédiatement leurs habitudes de consommation quand les taux changent. Ils peuvent être bloqués dans des prêts à taux fixe, ou ils peuvent vouloir attendre de voir si la variation de taux est permanente. COMPASS cherche à reproduire ces délais réalistes.
Une caractéristique sophistiquée : les ménages dans COMPASS regardent vers l'avenir. Si les gens s'attendent à ce que les taux restent élevés longtemps, ils ajustent leur comportement davantage que s'ils pensent que les taux vont bientôt baisser. C'est pourquoi la communication de la Banque sur ses orientations futures est si importante — elle façonne les anticipations, qui à leur tour façonnent les comportements.
Le secteur des ménages dans COMPASS présente un ménage représentatif à horizon de vie infini qui maximise l'utilité escomptée attendue sur la consommation et les loisirs, incorporant la formation d'habitudes et soumis à une contrainte budgétaire intertemporelle. Cette structure génère l'équation d'Euler clé reliant les décisions de consommation courantes et futures.
Composantes :
Justification de la formation des habitudes : Le terme $hC_{t-1}$ capture les habitudes de consommation ou les effets de « comparaison sociale », générant une persistance réaliste de la consommation et des réponses en bosse aux chocs. Cette caractéristique est cruciale pour reproduire la dynamique de consommation britannique et répond au problème de « lissage excessif » observé dans les comportements de consommation.
Où :
Équation d'Euler de la consommation :
Il s'agit de la condition stochastique de consommation intertemporelle reliant l'utilité marginale courante à l'utilité marginale future attendue, actualisée par le taux d'intérêt réel.
Condition d'offre de travail :
Condition d'optimalité intratemporelle équilibrant le taux marginal de substitution entre consommation et loisir par rapport au salaire réel. Combinée à la rigidité salariale, elle génère une Courbe de Phillips salariale.
COMPASS incorpore une rigidité salariale à la Calvo. Une fraction $\theta_w$ des ménages ne peut pas réoptimiser ses salaires à chaque période. Les ménages qui fixent des salaires optimaux maximisent leur utilité escomptée attendue sous une contrainte de demande de travail décroissante :
Où : $MRS_t = \chi N_t^\varphi / \Lambda_t$ est le taux marginal de substitution entre consommation et loisir, et $\epsilon_w$ est l'élasticité de substitution entre types de travail.
La log-linéarisation donne la Courbe de Phillips salariale :
Où $\pi_t^w$ est l'inflation salariale et $\kappa_w = \frac{(1-\theta_w)(1-\beta\theta_w)}{\theta_w(1+\epsilon_w\varphi)}$ est la pente de la Courbe de Phillips salariale.
La structure du secteur des ménages implique plusieurs canaux de transmission de la politique monétaire :
| Canal | Mécanisme | Ampleur empirique |
|---|---|---|
| Substitution intertemporelle | Hausse des taux → épargne accrue → consommation réduite | Modeste (faible élasticité $1/\sigma$) |
| Effets de revenu | Les variations de taux affectent les revenus d'intérêts (épargnants) par rapport aux paiements (emprunteurs) | Hétérogène selon les ménages |
| Effets de richesse | Les variations de taux affectent la valeur actualisée du patrimoine financier et immobilier | Significatif pour l'immobilier |
| Canal des anticipations | L'optimisation prospective signifie que les taux futurs attendus importent | Crucial pour le délai de transmission |
Les principaux paramètres du secteur des ménages sont estimés/calibrés comme suit :
Les réponses impulsionnelles du secteur des ménages aux chocs de politique monétaire montrent un ajustement progressif de la consommation sur 6 à 8 trimestres, globalement cohérent avec les données britanniques, bien que le modèle ait été critiqué pour sous-estimer le rôle des effets de trésorerie et surestimer la substitution intertemporelle pure par rapport aux contraintes de liquidité.
Le secteur des entreprises dans COMPASS représente l'ensemble des entreprises britanniques — des petits commerces de quartier aux grandes sociétés. Comprendre le comportement des entreprises est crucial, car leurs décisions de fixation des prix déterminent directement l'inflation.
En théorie, les entreprises pourraient modifier leurs prix chaque jour en fonction de l'offre et de la demande. Mais en réalité, elles ne le font pas. Pourquoi ?
Cette « rigidité » des prix est absolument cruciale pour comprendre la politique monétaire. Si les prix changeaient instantanément, les variations de taux d'intérêt n'auraient aucun effet sur l'économie réelle — elles n'affecteraient que les prix. Mais parce que les prix s'ajustent lentement, les variations de taux d'intérêt ont des effets réels sur la production, l'emploi et le revenu.
Imaginez que vous gérez une boulangerie et souhaitez acheter un nouveau four à 50 000 £. Si vous devez emprunter à 2 % d'intérêt, vous paierez 1 000 £ par an. Mais si les taux passent à 6 %, vous paierez 3 000 £ par an — ces 2 000 £ supplémentaires pourraient rendre l'investissement non rentable, et vous reportez l'achat du four.
Multipliez cela par des milliers d'entreprises, et vous comprenez pourquoi des taux d'intérêt plus élevés réduisent l'investissement des entreprises, ce qui ralentit la croissance économique et l'emploi.
COMPASS modélise la façon dont les entreprises décident de leur niveau de production et du nombre de personnes à employer. La logique de base :
Voici le lien avec l'inflation : quand l'économie tourne à plein régime (le chômage est faible, les entreprises sont occupées), deux choses se produisent :
Cela crée une pression à la hausse sur l'inflation. Lorsque la Banque relève les taux pour refroidir l'économie, elle réduit la demande, ce qui réduit la capacité des entreprises à augmenter leurs prix, ce qui ramène l'inflation à la baisse.
Mais rappelons-le : ce processus prend du temps. Les entreprises ne baissent pas leurs prix dès que la demande fléchit. Elles peuvent d'abord réduire la production, puis freiner les embauches, et seulement ensuite envisager des baisses de prix. C'est pourquoi la politique monétaire agit avec des « délais longs et variables ».
Les entreprises dans COMPASS produisent des biens différenciés en concurrence monopolistique, exploitant une fonction de production Cobb-Douglas avec des intrants en capital et en travail :
Où : $Y_t(i)$ = production de l'entreprise $i$, $A_t$ = productivité totale des facteurs (PTF), $K_t(i)$ = stock de capital, $N_t(i)$ = intrant travail, $\alpha \approx 0,33$ = part du capital (calibrée sur les données britanniques)
Les entreprises minimisent leurs coûts sous la contrainte de la technologie de production, ce qui donne les conditions de demande de facteurs :
Où : $R_t^K$ est le taux de location nominal du capital. Ces conditions égalisent les produits marginaux aux prix réels des facteurs.
Le coût marginal réel, crucial pour les décisions de fixation des prix, est donné par :
COMPASS emploie le mécanisme de fixation de prix échelonnés de Calvo (1983). À chaque période, une fraction $1-\theta_p$ des entreprises peut réoptimiser son prix, tandis que la fraction $\theta_p$ maintient son prix antérieur (potentiellement avec indexation à l'inflation passée). Cela génère une rigidité réaliste des prix sans coûts de menu explicites.
Une entreprise $i$ pouvant réoptimiser à la période $t$ choisit son prix de réinitialisation $P_t^*(i)$ pour maximiser ses profits réels escomptés attendus :
Où :
La condition du premier ordre donne le prix optimal de réinitialisation :
Cela montre que le prix optimal correspond à une marge souhaitée $\frac{\epsilon}{\epsilon-1}$ sur les coûts marginaux escomptés attendus.
La log-linéarisation des conditions de fixation des prix autour de l'état stationnaire donne la Courbe de Phillips néo-keynésienne prospective (CPNK) :
Où :
Propriétés clés :
L'accumulation de capital suit :
Où $S(\cdot)$ représente les coûts d'ajustement de l'investissement (par exemple $S(x) = \frac{\psi}{2}(x-1)^2$). Ces coûts génèrent une dynamique réaliste de l'investissement avec des réponses en bosse.
La décision d'investissement optimale de l'entreprise donne la relation de la théorie Q :
Où $Q_t$ est la valeur fantôme du capital installé (Q de Tobin).
| Aspect | Performance du modèle | Problèmes connus |
|---|---|---|
| Persistance de l'inflation | La CPNK hybride correspond raisonnablement bien aux données britanniques | Forte dépendance à l'indexation ; ruptures structurelles problématiques |
| Pente de la Courbe de Phillips | $\kappa$ estimé autour de 0,02–0,05 | Implique une Courbe de Phillips très plate ; identification faible |
| Dynamique de l'investissement | Les coûts d'ajustement génèrent des bosses réalistes | Sous-estime la volatilité de l'investissement ; les frictions financières importent davantage |
Le Royaume-Uni est une petite économie ouverte profondément intégrée dans les marchés financiers mondiaux. Ce qui se passe à New York, Francfort ou Tokyo a des répercussions à Londres. COMPASS modélise ces connexions internationales.
Lorsque la Banque d'Angleterre relève les taux d'intérêt, les investisseurs étrangers trouvent souvent les actifs britanniques plus attrayants (ils offrent de meilleurs rendements). Ils achètent des livres sterling pour investir au Royaume-Uni, ce qui fait monter la demande et donc la valeur de la devise. Cela a deux effets opposés :
Pensez au taux de change comme à une balançoire : lorsque les taux britanniques augmentent par rapport aux autres pays, la livre monte. Quand les taux britanniques baissent relativement, la livre descend. La Banque doit équilibrer cette balançoire en fixant sa politique — parfois ce qui est bon pour contrôler l'inflation domestique a des conséquences pour les exportateurs, et vice versa.
La dimension internationale crée à la fois des opportunités et des contraintes pour la politique monétaire. La Banque peut utiliser le taux de change comme canal supplémentaire pour agir sur l'inflation, mais cela signifie aussi que les chocs externes (prix du pétrole, récessions mondiales, crises financières) peuvent nécessiter des réponses de politique même lorsque l'économie domestique semble en bonne santé.
COMPASS incorpore une structure complète de petite économie ouverte avec la parité non couverte des taux d'intérêt (PNI), des échanges de biens et des marchés d'actifs internationaux.
Où : $s_t$ = logarithme du taux de change nominal, $i_t$ = taux d'intérêt domestique, $i_t^*$ = taux d'intérêt étranger, $\rho_t$ = prime de risque
Prime de risque : $\rho_t = \phi_b \tilde{b}_t + \epsilon_t^\rho$ où $\tilde{b}_t$ = avoirs extérieurs nets
Élasticités commerciales : $\eta_X \approx 1,5$, $\eta_M \approx 1,3$ pour le Royaume-Uni
| Type de répercussion | Données empiriques au R.-U. |
|---|---|
| Prix à la frontière | ~60–70 % la première année |
| Prix de détail | ~20–30 % la première année |
| Inflation IPC | ~10–15 % (en raison de la faible part des importations) |
Alors que la Banque d'Angleterre contrôle la politique monétaire (les taux d'intérêt), le gouvernement contrôle la politique budgétaire (les impôts et les dépenses). COMPASS inclut un modèle simple du comportement du gouvernement, car les politiques budgétaire et monétaire interagissent.
Le gouvernement dans COMPASS a trois activités principales :
Le système fiscal et d'aides sociales stabilise automatiquement l'économie :
Où : $B_t^G$ = obligations d'État, $T_t$ = recettes fiscales, $G_t$ = achats publics, $TR_t$ = transferts
La composante cyclique $\tau_y(y_t - \bar{y})$ génère les stabilisateurs automatiques
| Type de multiplicateur | Plage COMPASS |
|---|---|
| Dépenses publiques | 0,5–1,0 |
| Baisses d'impôts | 0,2–0,5 |
L'une des intuitions les plus importantes de l'économie moderne est que les anticipations sur l'avenir façonnent les comportements présents. COMPASS prend cela très au sérieux.
Imaginez que vous décidiez d'investir dans l'ouverture d'un restaurant. La décision ne dépend pas uniquement des conditions actuelles — elle dépend de vos anticipations pour les 5 à 10 prochaines années. L'économie sera-t-elle en croissance ? Les taux d'intérêt seront-ils bas ?
De même, les familles qui décident d'acheter une maison et les travailleurs qui négocient leurs salaires regardent tous vers l'avenir.
La communication de la Banque (les « orientations prospectives ») est un outil puissant :
L'avantage de la crédibilité : Quand la Banque est crédible, les anticipations d'inflation restent ancrées même en cas de chocs, ce qui facilite la tâche de la Banque.
Les anticipations subjectives des agents s'alignent sur les distributions objectives du modèle
| Type d'OP | Spécification |
|---|---|
| Odysséenne | Engagement crédible à dévier de la règle |
| Delphique | Communication sur la trajectoire probable |
| Contingente au temps | « Maintenir les taux bas jusqu'à la date T » |
| Contingente à l'état | « Maintenir les taux bas jusqu'à ce que l'inflation atteigne 2 % » |
Les anticipations d'inflation à long terme convergent vers la cible avec une crédibilité parfaite
COMPASS ne vaut que ce que valent les données qui l'alimentent. Voici ce qu'il suit :
Quoi : PIB — valeur totale de la production britannique
Pourquoi : Une forte croissance peut engendrer de l'inflation
Source : ONS
Quoi : IPC — vitesse à laquelle les prix augmentent
Pourquoi : Principale cible de la Banque (2 %)
Source : ONS
« Données médiocres, résultats médiocres » :
Même un modèle parfait produit de mauvaises prévisions si les données d'entrée sont erronées ou obsolètes. Les données économiques font souvent l'objet de révisions des mois plus tard, ce qui crée de véritables difficultés.
| Variable | Source | Fréquence | Délai de publication |
|---|---|---|---|
| PIB réel | Comptes nationaux de l'ONS | Trimestrielle | ~6 semaines |
| Inflation IPC | Indice des prix à la consommation de l'ONS | Mensuelle | ~2 semaines |
| Chômage | Enquête sur la population active de l'ONS | Mensuelle | ~6 semaines |
| Taux directeur (Bank Rate) | Banque d'Angleterre | Quotidienne | Temps réel |
L'écart absolu moyen entre les estimations préliminaires et définitives de la croissance du PIB est d'environ 0,5 point de pourcentage par trimestre. Cela crée des difficultés pour identifier les écarts de production en temps réel.
Sur la base des conditions économiques actuelles, nous pouvons utiliser la logique de COMPASS pour calculer le taux d'intérêt que le modèle suggère.
Basé sur les conditions économiques actuelles et les paramètres COMPASS
Le modèle prend en compte trois éléments :
Important : Il s'agit de ce qu'un modèle simple suggère, et non de ce que la Banque devrait nécessairement faire. Le taux directeur réel (Bank Rate) est fixé par le Comité de politique monétaire sur la base d'un jugement plus large.
Si l'inflation reste élevée (hausse des salaires, envolée de l'énergie), les taux resteraient plus élevés plus longtemps.
Si l'économie s'affaiblit (ralentissement mondial), la Banque pourrait baisser les taux plus rapidement.
Spécification de la règle de Taylor :
$$i_t = \rho_i i_{t-1} + (1-\rho_i)[r_t^* + \pi^* + \phi_\pi(\pi_t - \pi^*) + \phi_y \tilde{y}_t]$$Paramètres : $\rho_i = 0,85$, $r^* = 0,5\%$, $\phi_\pi = 1,5$, $\phi_y = 0,5$
| Scénario | T4 2025 | 2026 | 2027 |
|---|---|---|---|
| Scénario central | Chargement...% | Chargement...% | Chargement...% |
| Inflation élevée | 5,25 % | 4,75 % | 4,25 % |
| Désinflation rapide | 4,50 % | 3,75 % | 3,25 % |
Incertitude sur le taux neutre : Les estimations de $r^*$ s'échelonnent de 0 % à 1,5 % selon la méthodologie, comportant une incertitude de ±0,5 point de pourcentage.
Estimation de l'écart de production : L'erreur d'estimation en temps réel peut dépasser 2 % du PIB, ce qui affecte significativement les prescriptions de taux.
En avril 2024, quelque chose d'inhabituel s'est produit : la Banque d'Angleterre a pour ainsi dire reconnu qu'elle se trompait — et a demandé à l'un des banquiers centraux les plus respectés au monde de lui expliquer pourquoi. Ben Bernanke, qui a dirigé la Réserve fédérale américaine à travers la crise financière de 2008, a remis un rapport sans concession. COMPASS, le modèle phare de la Banque, présente des « lacunes significatives ».
Les chiffres ne mentent pas. Dans les années précédant la revue :
Quand votre parapluie ne fonctionne que par beau temps, vous avez un problème.
Bernanke a identifié plusieurs problèmes profonds — pas seulement de la malchance :
1. Il est devenu un monstre de Frankenstein
Au fil de 13 ans, le personnel a continué à y ajouter des rustines et des correctifs chaque fois que quelque chose ne fonctionnait pas. Résultat : un modèle si complexe que personne ne le comprenait plus entièrement. Il est difficile de faire confiance à un outil quand on ne peut pas expliquer pourquoi il fournit une réponse particulière.
2. Il a manqué de ressources
Les modèles nécessitent une maintenance constante — nouvelles données, paramètres mis à jour, confrontation à la réalité. Mais la Banque n'a pas suffisamment investi dans ce travail ingrat. Imaginez ne jamais entretenir le moteur de votre voiture, puis vous étonner qu'il tombe en panne sur l'autoroute.
3. Il a ignoré comment l'argent circule réellement
COMPASS se concentrait sur la « substitution intertemporelle » abstraite — l'idée que les gens épargnent davantage quand les taux augmentent. Mais il a largement ignoré des canaux plus immédiats : quand les mensualités de prêt immobilier augmentent, les familles ont moins d'argent à dépenser maintenant. Quand les banques deviennent nerveuses, les entreprises ne peuvent pas emprunter quel que soit le taux d'intérêt. Ces canaux de « flux de trésorerie » et de « crédit » sont d'une importance capitale — et COMPASS les a sous-estimés.
4. Le personnel a cessé de lui faire confiance
Voici la constatation la plus révélatrice : le personnel de la Banque ignorait de plus en plus COMPASS et s'appuyait sur son propre jugement et des modèles plus simples. Quand les personnes les plus proches d'un outil cessent de l'utiliser, c'est très éloquent.
Bernanke a défini un programme de réforme que la Banque a accepté :
La Banque prévoit que la refonte complète prendra plusieurs années. Dans l'intervalle, elle est plus transparente sur les limites de ses prévisions — ce qui est en réalité un signe de maturité institutionnelle, et non de faiblesse.
À court terme : N'accordez pas trop de poids aux prévisions ponctuelles de la Banque. L'incertitude qui les entoure est bien plus grande que ne le suggèrent les graphiques en éventail.
À long terme : De meilleurs modèles devraient signifier de meilleures décisions de politique — moins d'erreurs comme le maintien de taux trop bas en 2021 ou leur relèvement trop lent en 2022. Cela se traduit par des prix plus stables et une économie plus saine pour tous.
La revue Bernanke, publiée en avril 2024, représente un point d'inflexion pour la modélisation des banques centrales — pas seulement à la Banque d'Angleterre, mais potentiellement à l'échelle de la profession. Lorsqu'un ancien président de la Réserve fédérale, architecte de la réponse de politique non conventionnelle à la crise de 2008, livre une réquisitoire systématique contre l'infrastructure analytique d'une grande banque centrale, les implications dépassent largement Threadneedle Street.
La critique de Bernanke opère à deux niveaux : les défaillances opérationnelles spécifiques à la Banque d'Angleterre, et des questions plus profondes sur la pertinence du paradigme DSGE — le fondement intellectuel de COMPASS et de modèles similaires dans le monde entier. Les deux méritent un examen attentif.
1. Limitations de COMPASS :
2. Défauts du processus de prévision :
Au-delà des problèmes opérationnels, la revue de Bernanke identifie implicitement (et la recherche académique explicitement) des problèmes fondamentaux avec l'approche DSGE néo-keynésienne :
1. Violation de la loi des espérances itérées :
La dérivation DSGE repose sur la loi des espérances itérées : $E_t[E_{t+1}[x_{t+2}]] = E_t[x_{t+2}]$. Cette propriété exige que les espérances conditionnelles soient des prédicteurs à erreur quadratique minimale (EQM). Cependant :
2. Vulnérabilité aux ruptures structurelles :
Lorsque l'économie subit une rupture structurelle au moment $\tau$ :
$$E[y_t | \Omega_{t-1}] \neq E[y_t | \Omega_{t-1}, \mathcal{I}_\tau]$$Où $\mathcal{I}_\tau$ désigne l'information sur la rupture. Les modèles DSGE supposent que les agents connaissent immédiatement la nouvelle structure, mais en réalité :
3. Le « paradoxe DSGE en période de crise » :
Les DSGE deviennent peu fiables précisément quand ils sont le plus nécessaires. En période de crise :
4. Canaux de transmission omis :
COMPASS fournit « un compte rendu trompeur du fonctionnement de la transmission monétaire », omettant notamment :
Les contraintes de prêt bancaire et les effets de la disponibilité du crédit sur l'investissement et la consommation. Les propres recherches de Bernanke (l'accélérateur financier) ont montré que ce canal est quantitativement important, mais son implémentation dans COMPASS est rudimentaire.
Effets directs des variations de taux d'intérêt sur les flux de trésorerie des entreprises et des ménages, indépendamment de la substitution intertemporelle. Particulièrement important pour les agents endettés et le financement du fonds de roulement.
Impact via la richesse immobilière et les effets de portefeuille. Crucial pour le Royaume-Uni compte tenu du taux élevé de propriétaires et de la structure du marché hypothécaire, pourtant insuffisamment modélisé dans COMPASS de base.
La revue Bernanke va au-delà de la Banque d'Angleterre, mettant en évidence une crise plus large dans la modélisation des banques centrales. La Banque fait désormais partie d'une « petite minorité de banques centrales sans » modèles semi-structurels qui se sont largement répandus, notamment depuis la crise financière mondiale. La revue représente un tournant majeur, reconnaissant que le cadre DSGE néo-keynésien qui a dominé la modélisation des banques centrales pendant deux décennies nécessite une reconsidération fondamentale.
La Banque continue d'utiliser COMPASS tout en développant son cadre de remplacement. Le personnel s'appuie de plus en plus sur des modèles complémentaires et des ajustements fondés sur le jugement. Le calendrier de mise en œuvre d'un nouveau modèle organisationnel central reste incertain, la Banque soulignant la nécessité d'un développement et de tests soigneux avant tout déploiement.
Données économiques britanniques :
Source principale : Office for National Statistics (ONS)
Accès API : ONS Developer Hub
Données de la Banque d'Angleterre :
https://www.bankofengland.co.uk/statistics
Indicateurs économiques en temps réel :
Economics Observatory — Données britanniques en direct avec intégration de l'API ONS