Comment nous dérivons les probabilités de taux d'intérêt et évaluons l'orientation de la politique des banques centrales
Cadre technique pour l'extraction des probabilités de politique monétaire implicites du marché et le référencement normatif des taux
Comment Central Bank Watch calcule réellement aujourd'hui les probabilités présentées sur ce site — et pourquoi nous avons dépassé l'approche CME à réunion unique décrite plus loin sur cette page
Récupération par moindres carrés, pondérée par jour et régularisée par parcimonie, de la fonction en escalier du taux directeur à partir de l'ensemble de la courbe de contrats à terme disponible, généralisant à la fois la décomposition CME classique à réunion unique et le bootstrap trimestriel (Banque du Japon) déjà utilisé par ce projet à chaque banque centrale à contrats mensuels que nous couvrons
Chaque page de banque centrale de ce site affiche la probabilité d'une hausse, d'une baisse ou d'un maintien des taux à chaque réunion à venir. Ces probabilités sont extraites des prix des contrats à terme sur taux d'intérêt — de l'argent réel engagé par des traders professionnels sur la direction future des taux directeurs. Mais transformer une poignée de prix mensuels de contrats à terme en une probabilité pour une date de réunion précise a toujours nécessité un modèle, car un contrat à terme ne dit pas « la réunion du 19 mars a 60 % de chances d'une hausse ». Il dit quelque chose de plus indirect : « le taux moyen au jour le jour en mars devrait être de X % ». Il faut bien que quelque chose traduise cette moyenne mensuelle en un récit réunion par réunion.
Pendant longtemps, nous avons utilisé la technique classique décrite en détail plus loin sur cette page : résoudre une réunion à la fois, en n'utilisant que le contrat à terme du mois de cette réunion et celui du mois immédiatement voisin. C'est simple, transparent, et c'est l'approche standard du secteur pour ces raisons mêmes — c'est d'ailleurs la même approche que celle utilisée par l'outil officiel CME FedWatch pour la Réserve fédérale.
En enquêtant sur une probabilité de hausse de 100 % d'aspect invraisemblable que nous avons trouvée sur la page de la BCE mi-2026, nous avons découvert que cette approche simple, réunion par réunion, présente un véritable point faible structurel : elle peut mal tourner dès que deux réunions ou plus tombent sur des mois calendaires consécutifs sans mois « calme » (sans réunion) entre eux pour ancrer le calcul. Lorsque cela se produit, la méthode classique n'a plus rien de solide sur quoi s'appuyer pour cette période, et de petites fluctuations de prix de marché tout à fait normales peuvent être amplifiées en variations importantes et invraisemblables.
La Banque d'Angleterre, juillet–septembre 2026 : le comité de politique monétaire de la BoE s'est réuni les 30 juillet, 6 août et 17 septembre — trois réunions réelles sur trois mois calendaires consécutifs, sans écart net entre aucune d'entre elles.
Ce que montrait la véritable courbe des contrats à terme : les prix des contrats à terme SONIA ont baissé de manière régulière et progressive tout au long de cette période — une trajectoire modeste, banale, monotone et croissante pour les taux attendus. Rien dans les données brutes ne suggérait qu'une baisse de taux ait jamais été sérieusement envisagée.
Ce que l'ancienne méthode a néanmoins produit : parce qu'août n'avait pas de mois voisin propre sur lequel s'ancrer, le calcul a dû remonter à travers une chaîne d'estimations, et il a brièvement impliqué une petite probabilité (environ 9 à 12 %) d'une baisse de taux lors de la réunion d'août — contredisant carrément une courbe qui montait en taux pendant toute cette période. Séparément, pour la réunion du 29 octobre de la Banque centrale européenne, la même classe de méthode locale a utilisé une division par un nombre de jours inhabituellement faible (la réunion tombait à seulement 3 jours de la fin du mois) et a transformé une dérive mensuelle réellement modeste en un prix implicite fabriqué — un prix qui n'avait en réalité jamais été coté nulle part sur la courbe réelle — produisant une lecture erronée de 100 % de probabilité de hausse.
La correction : résoudre simultanément l'ensemble des réunions à venir de la BoE (ainsi que de la BCE et de la Fed), à partir de toute la courbe disponible en une seule fois, élimine ce mode de défaillance. La baisse erronée de la BoE s'est effondrée à moins de 1 % (dans le bruit de fond), et le faux 100 % de la BCE est devenu un 63–72 % considérablement plus mesuré, et considérablement plus défendable.
Le cas de la BCE ci-dessus mérite d'être détaillé en chiffres réels, car le mécanisme est simple une fois qu'on le voit clairement exposé.
La BCE s'est réunie le 29 octobre — jour 29 d'un mois de 31 jours. Il ne reste donc que 3 jours en octobre après la réunion, contre 28 jours avant elle.
L'ancienne méthode à réunion unique remonte à partir de deux chiffres connus :
Pour que la moyenne du mois d'octobre atteigne 2,36 %, alors que 28 de ses 31 jours restent au niveau antérieur de 2,32 %, les 3 jours restants doivent à eux seuls faire tout le travail de faire remonter la moyenne. Résoudre pour ces 3 jours revient à diviser l'écart par 3 jours sur 31 — soit, de manière équivalente, à multiplier la différence initiale de 4 points de base par environ 28÷3 ≈ 9,3 fois :
2,32 % + 9,3 × (2,36 % − 2,32 %) = 2,32 % + 9,3 × 0,04 % ≈ 2,74 %
La méthode conclut que le marché doit intégrer un taux post-réunion d'environ 2,74 % — un saut implicite d'environ 40 points de base et plus, bien au-delà d'une hausse complète de 25pb. Mais un taux de 2,74 % n'a jamais été coté nulle part sur la courbe réelle des contrats à terme ce jour-là (les cotations réelles sur toute cette période allaient d'environ 2,19 % à 2,49 %). Il s'agit purement d'un artefact dû au fait de n'avoir que 3 jours de « marge » pour absorber une différence banale de 4 points de base — le même écart de 4 points de base tombant au milieu d'un mois, avec 15 jours de chaque côté au lieu de 28 contre 3, n'aurait pratiquement pas modifié le résultat.
C'est précisément pourquoi résoudre chaque réunion conjointement à partir de toute la courbe, plutôt qu'une réunion à la fois à partir de ses voisins immédiats, élimine le problème : l'estimation d'aucune réunion ne dépend plus jamais d'une division par aussi peu que 3 jours.
Plutôt que de résoudre une réunion isolément en espérant que ses mois voisins coopèrent, notre approche actuelle examine l'ensemble de la courbe des prix de contrats à terme disponibles — pour une banque comme la BCE ou la BoE, cela représente environ deux années de contrats à terme mensuels — tous à la fois, et pose une seule question : quel est le schéma le plus simple d'une poignée de changements de taux, se produisant exactement aux dates réelles des réunions programmées, qui ferait correspondre correctement tous ces prix, ensemble ?
Il s'agit d'un changement de cadrage subtil mais lourd de conséquences. Plutôt que de demander « étant donné juste le prix de ce mois et de son voisin, que s'est-il passé lors de cette seule réunion ? », nous demandons « étant donné tous les prix de la courbe, quel est le plus petit nombre de changements de taux réels et significatifs — aux dates réelles des réunions — qui explique tout ce que nous observons ? » Les banques centrales ne changent véritablement pas les taux à chaque réunion ; elles maintiennent le statu quo bien plus souvent qu'elles ne bougent. Nous intégrons directement cette attente dans le modèle sous forme d'une préférence mathématique (formellement, un a priori de parcimonie) : il favorise activement une explication comportant quelques changements de taux clairs et significatifs plutôt qu'une explication qui disperse de nombreuses petites fluctuations parasites sur chaque date de réunion pour ajuster les données légèrement mieux. Un seul prix de contrat invraisemblable, ou une portion mince de la courbe sans ancrage propre à proximité, n'a plus le pouvoir de fausser la réponse, car il ne s'agit désormais que d'un élément parmi des dizaines de preuves pesées ensemble, plutôt que la seule donnée disponible.
Il s'agit en fait de la même technique — et exactement du même code sous-jacent — que nous avions déjà construit et utilisé pour la Banque du Japon, dont les contrats à terme couvrent trois mois à la fois plutôt qu'un seul, de sorte qu'une méthode à réunion unique n'y aurait de toute façon jamais pu fonctionner. Nous avons désormais étendu cette même approche conjointe à la Réserve fédérale, à la Banque centrale européenne et à la Banque d'Angleterre également, de sorte que nos quatre banques centrales fondées sur les contrats à terme sont traitées selon une méthodologie unique, cohérente et plus robuste.
Une alternative d'apparence naturelle — que nous avons sérieusement envisagée et étudiée avant de la rejeter — consiste à ajuster une courbe lisse à travers les prix des contrats à terme (une technique appelée Nelson-Siegel-Svensson, ou NSS, que ce site utilise déjà ailleurs pour de véritables courbes de rendement obligataire) et à lire les probabilités sur cette courbe lissée à la place.
Nous avons décidé de ne pas le faire, pour une raison simple : le taux directeur d'une banque centrale n'est pas lisse. Il se situe exactement à un niveau entre les réunions et ne saute — d'un montant discret, à une date exacte et publiquement programmée — que lorsque le comité vote pour le modifier. Il se comporte comme un escalier, pas comme une rampe. Ajuster une courbe lisse sur des données en escalier ne restitue pas l'escalier ; cela produit quelque chose qui ressemble à une pente douce, répartissant discrètement la hauteur de chaque marche réelle sur les jours et semaines qui l'entourent. C'est exactement la mauvaise propriété pour ce que nous cherchons à mesurer : nous devons savoir quelle part du mouvement attendu appartient à cette réunion précise, et non un mélange d'apparence plausible réparti sur plusieurs dates. Un modèle de lissage sous-estimerait systématiquement notre confiance quant à ce qui se passe exactement à chaque réunion, tout en fabriquant un faux sentiment de dérive continue et graduelle les jours ordinaires où rien n'est prévu.
Notre approche conjointe par moindres carrés tire le meilleur des deux intuitions. Comme le lissage de courbe, elle utilise toute la courbe — des dizaines de contrats — à la fois, plutôt que les seuls voisins immédiats d'une réunion. Mais contrairement au lissage de courbe, elle n'abandonne jamais la contrainte qui correspond réellement à la réalité : les taux sont constants entre les réunions et ne sautent qu'aux dates de réunion. C'est une manière plus intelligente d'utiliser toutes les données, pas une hypothèse différente sur le comportement des banques centrales.
Deux garde-fous s'exécutent automatiquement, chaque jour, en parallèle de ce calcul :
Ces deux points sont décrits plus en détail sur le plan technique dans la vue experte ci-dessous.
Pour une banque centrale donnée, soit \(c_1, \ldots, c_N\) les contrats à terme disponibles sur la courbe (typiquement 20 à 60 contrats mensuels s'étendant jusqu'à plusieurs années à l'avance), chacun avec une fenêtre connue \([s_k, e_k)\) et un taux implicite \(F_k\) (100 moins le prix coté). Soit \(m_1 < m_2 < \cdots < m_J\) les dates de réunion à venir tombant dans la couverture de la courbe, et \(\delta_j\) le saut de taux (inconnu) à la réunion \(j\), exprimé comme un multiple signé de la taille de mouvement standard (25pb).
L'exposition pondérée par jour de chaque contrat à chaque réunion est capturée dans une matrice de conception \(A\), où :
(le numérateur est le nombre de jours de la fenêtre \(k\) tombant après la réunion \(j\) ; le dénominateur est la longueur totale de la fenêtre)
c'est-à-dire la fraction de la fenêtre du contrat \(k\) qui tombe après la réunion \(j\) — exactement 0 si la réunion a lieu après la fermeture de la fenêtre, exactement 1 si la réunion a lieu avant l'ouverture de la fenêtre, et une fraction intermédiaire si la réunion tombe à l'intérieur de la fenêtre. Avec \(b_k = F_k - R_0\) (taux implicite moins le taux monétaire de référence actuel), le système \(A\,\delta = b\) exprime le taux implicite de chaque contrat comme la somme cumulée pondérée par jour de tous les sauts de réunion qui le précèdent.
Avec \(N \gg J\) (beaucoup plus de contrats que de sauts de réunion inconnus), le système est fortement surdéterminé, ce qui est précisément le point : au lieu de résoudre un petit système à 2 équations exactement déterminé par réunion (l'approche classique), nous résolvons un seul grand système redondant couvrant toute la courbe. Nous minimisons :
La pénalité \(\ell_1\) est l'a priori de parcimonie décrit ci-dessus — elle est résolue via des moindres carrés itérativement repondérés (IRLS) : chaque passe repondère la pénalité par \(1/(|\delta_j| + \epsilon)\), de sorte que les petits sauts parasites soient ramenés vers zéro au fil des itérations tandis que les mouvements réels et bien étayés survivent. Il s'agit d'une approche standard de relaxation convexe pour la récupération parcimonieuse (minimisation \(\ell_1\) de type « compressed sensing »), choisie ici précisément parce que les banques centrales ne bougent, de manière démontrable, que lors d'une petite fraction de leurs réunions programmées — l'a priori n'est pas un choix de lissage arbitraire, il encode directement une propriété réelle et bien documentée du processus modélisé.
Les deux méthodes ne sont pas sans rapport — le bootstrap conjoint se comprend mieux comme une généralisation, et non comme le remplacement d'une idée différente. La méthode classique (Section 1 ci-dessous) est exactement le cas particulier consistant à résoudre le même système sous-jacent pondéré par jour avec seulement les deux contrats immédiatement voisins et un seul saut inconnu à la fois, séquentiellement, en propageant chaque limite résolue vers la suivante. Cette résolution locale à 2 équations et 2 inconnues est exacte lorsqu'un mois voisin « sans réunion » propre est disponible (son propre prix coté fournit directement la condition limite requise, sans inversion nécessaire) — et c'est en fait également vrai du chemin de repli de notre implémentation lorsqu'une seule réunion doit être résolue isolément. La fragilité de la méthode locale apparaît précisément lorsqu'un tel voisin propre n'existe pas et qu'elle doit inverser une identité de comptage de jours à deux segments, en divisant par le nombre de jours qui se trouvent d'un côté de la réunion au sein de ce seul mois — une division qui devient numériquement instable dès qu'une réunion tombe très près d'une limite de mois (voir l'exemple détaillé ci-dessus ; nous avons mesuré des facteurs d'amplification de 6 à 15 fois sur des données réelles de contrats 2026 pour des réunions de la Fed, de la BCE et de la BoE tombant à moins d'une semaine de la fin du mois). Résoudre conjointement sur l'ensemble de la courbe remplace cette équation locale unique, potentiellement mal conditionnée, par des dizaines d'équations redondantes bien conditionnées, ce qui explique la disparition du mode de défaillance.
Nelson-Siegel-Svensson modélise le taux forward instantané comme une fonction paramétrique lisse et infiniment dérivable de la maturité — l'approche standard et bien justifiée pour ajuster une véritable structure par terme des rendements sur des maturités hétérogènes, où l'objet sous-jacent (les rendements d'équilibre de marché, reflétant une duration et un risque de crédit variant de manière continue avec la maturité) est réellement lisse. Ce site utilise exactement ce modèle ailleurs, pour de véritables courbes de rendement des obligations d'État (voir notre page Nelson-Siegel-Svensson), où il constitue le bon outil pour le bon objet.
L'objet que nous estimons ici — la trajectoire du taux directeur au jour le jour d'une banque centrale — n'est pas lisse par construction : elle est démontrablement constante par morceaux, ne changeant qu'à des dates de réunion discrètes, préprogrammées (ou occasionnellement d'urgence), et parfaitement plate autrement. Imposer une forme fonctionnelle lisse à une cible dont on sait a priori qu'elle est une fonction en escalier constitue une erreur de spécification du modèle, et non une préférence stylistique, avec deux conséquences concrètes et indésirables pour ce cas d'usage précis :
Notre bootstrap conjoint par moindres carrés a été choisi précisément parce qu'il capture le véritable avantage qui motivait l'intuition « utiliser une courbe lisse » — utiliser simultanément l'information de toute la courbe plutôt que deux points adjacents — sans abandonner l'unique hypothèse de modélisation (sauts constants par morceaux, aux dates de réunion) qui est réellement vraie de la cible et dont dépend toute l'extraction de probabilité.
Après résolution, nous calculons le résidu quadratique moyen par équation de contrat, \(\text{RMS} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_k (A\delta - b)_k^2}\), plutôt qu'une norme \(\ell_2\) brute, précisément pour que le même seuil de tolérance soit comparable quel que soit le nombre de contrats disponibles un jour donné (une norme brute croît avec \(\sqrt{N}\), ce qui ferait autrement paraître les courbes plus riches comme s'ajustant faussement moins bien que les courbes plus clairsemées). Si le résidu RMS dépasse une tolérance fixe, nous retenons entièrement les probabilités par réunion de cette banque pour cette exécution plutôt que de publier une décomposition mal étayée — conformément à la politique plus large de ce site consistant à masquer les résultats incertains plutôt qu'à fabriquer un chiffre d'apparence plausible. C'est le même seuil qui régit déjà le bootstrap trimestriel de la Banque du Japon, généralisé aux banques mensuelles.
Les contrats à terme ESTR et SONIA à 1 mois — les données d'entrée du calcul pour la BCE et la BoE — rapportent un prix de règlement mais aucun volume d'échanges sur le flux de données gratuit que nous utilisons, de sorte que leur liquidité ne peut pas être confirmée directement comme elle peut l'être pour les contrats à terme sur les Fed Funds. Pour y remédier sans simplement faire confiance à un instrument invérifiable, nous collectons séparément les séries correspondantes de contrats à terme ESTR et SONIA à 3 mois, qui rapportent un véritable volume d'échanges, et comparons les formes des courbes : pour la fenêtre de chaque contrat à 3 mois, nous faisons la moyenne des taux implicites de la courbe à 1 mois tombant à l'intérieur de cette fenêtre et comparons le résultat au propre taux coté du contrat à 3 mois pour la même période. Les deux devraient évoluer ensemble à un écart de terme/liquidité à peu près constant près ; un écart qui varie de manière imprévisible d'une fenêtre à l'autre, plutôt que de se situer près d'un décalage stable, indique que la forme de la courbe à 1 mois est en désaccord avec une référence réelle et liquide. Lorsque cela se produit, nous signalons une mise en garde sur la qualité des données sur le site plutôt que de présenter sans réserve les probabilités dérivées du contrat à 1 mois.
Le bootstrap conjoint couvre actuellement la Réserve fédérale, la Banque centrale européenne et la Banque d'Angleterre (contrats mensuels) ainsi que la Banque du Japon (contrats trimestriels, le cas d'usage d'origine pour lequel cette technique a été construite). La Reserve Bank of Australia est délibérément exclue : ses probabilités proviennent d'un pipeline distinct et déjà liquide de contrats à terme ASX sur le taux interbancaire au jour le jour à 30 jours, doté de sa propre méthodologie binaire dédiée à un seul saut (voir notre page de comparaison ASX vs CME), qui ne partage pas le problème de rareté des données sous-jacent que ce bootstrap a été construit pour résoudre.
L'a priori de parcimonie est une véritable hypothèse de modélisation, pas un gain gratuit : il peut, en principe, sous-attribuer une dérive de politique réelle mais faible et réellement graduelle si les données sont fortement ambiguës quant à la réunion précise à laquelle elle appartient. En pratique, le seuil de qualité d'ajustement détecte les cas où cela importe — une décomposition qui s'ajuste mal parce que l'hypothèse de parcimonie se heurte à des données réelles est retenue plutôt que forcée. Comme pour la méthode classique, les réunions à horizon plus lointain (au-delà d'environ deux à quatre réunions à venir) restent moins fiables en raison des primes de terme et de l'incertitude générale du marché, indépendamment de la technique de décomposition utilisée.
Ce que fait ce site : Il fournit deux analyses pour chaque banque centrale couverte :
Comment ça fonctionne :
Un défi majeur : Les contrats à terme sur les Fed Funds suivent directement le taux directeur de la Fed, le taux des fonds fédéraux (Federal Funds Rate). Aucun lien direct de ce type n'existe pour la BCE ou la Banque d'Angleterre. Les approximations les plus proches sont l'ESTR pour la BCE et le SONIA pour la Banque d'Angleterre, qui se négocient tous deux 5 à 15 points de base en dessous des taux directeurs respectifs. Ce site suppose que l'écart actuel reste constant sur l'horizon de prévision.
Validation : Plus de 90 % de précision directionnelle sur 95 décisions de banques centrales (2020–2024).
Outil interactif : Un calculateur Excel gratuit est disponible en téléchargement, permettant aux utilisateurs de reproduire la méthodologie de probabilité et d'expérimenter avec différents prix de contrats à terme.
Cadre méthodologique dual :
Contribution principale : Extension de la méthodologie CME FedWatch à l'ESTR et au SONIA sous une hypothèse d'écart constant pour des horizons de 6 à 12 mois. Performance hors échantillon : 96,3 % de précision directionnelle, 4,1pp d'EAM, score de Brier 0,041.
Outils : Une implémentation Excel complète est disponible (téléchargement ci-dessous) avec des formules transparentes et sans macros.
La politique des banques centrales analysée à travers deux approches complémentaires
Question : Que feront les banques centrales ensuite ?
Méthode : Analyse des marchés de contrats à terme
Résultat : Probabilités de modification des taux pour chaque réunion à venir
Exemple : « 75 % de probabilité d'une baisse de 25pb en mars »
Sections : 1–3 ci-dessous
Question : Les taux devraient-ils être plus élevés ou plus bas ?
Méthode : Modèles économiques (règle de Taylor, loi d'Okun)
Résultat : Classification accommodante / neutre / restrictive
Exemple : « Taux 50pb au-dessus de la règle de Taylor → Orientation restrictive »
Sections : 4–5 ci-dessous
Ces méthodologies se complètent mutuellement. Les prévisions de probabilité reflètent ce que les marchés anticipent ; l'évaluation de l'orientation de la politique reflète ce que les fondamentaux économiques suggèrent. Chaque page de banque centrale présente les deux.
La technique standard du secteur à réunion unique sur laquelle s'appuie et que généralise notre bootstrap conjoint (décrit ci-dessus)
Les contrats à terme sur taux d'intérêt agrègent les anticipations de milliers d'investisseurs professionnels qui engagent des capitaux réels sur des positions relatives à l'évolution des taux. La méthodologie CME FedWatch convertit ces prix en probabilités en trois étapes.
Étape 1 : Les contrats à terme reflètent les taux moyens. Un contrat à terme sur les Fed Funds se règle sur la base du taux effectif moyen des fonds fédéraux pour un mois donné. Si le taux actuel est de 5,00 % et que le contrat de juin implique 4,75 %, le marché anticipe un taux moyen de 4,75 % en juin.
Étape 2 : Tenir compte du calendrier des réunions. Si la Fed se réunit le 15 juin, le taux pour les 15 premiers jours du mois est le taux d'avant la réunion (5,00 %). Pour les 15 jours restants, c'est le taux décidé par la Fed. Le prix du contrat à terme capture la moyenne pondérée des deux périodes.
Étape 3 : Résoudre pour obtenir le taux implicite post-réunion. En utilisant le calcul calendaire, nous résolvons pour obtenir le taux post-réunion cohérent avec le prix observé du contrat à terme. Si ce taux est de 4,875 % — à mi-chemin entre 5,00 % et 4,75 % — cela implique une probabilité d'environ 50 % de maintien et 50 % de probabilité d'une baisse de 25pb.
Validation : Plus de 90 % de précision directionnelle sur 95 décisions de banques centrales (2020–2024).
Outil interactif : Un calculateur Excel gratuit est disponible en téléchargement, permettant aux utilisateurs de reproduire la méthodologie de probabilité et d'expérimenter avec différents prix de contrats à terme.
Cadre méthodologique dual :
Contribution principale : Extension de la méthodologie CME FedWatch à l'ESTR et au SONIA sous une hypothèse d'écart constant pour des horizons de 6 à 12 mois. Performance hors échantillon : 96,3 % de précision directionnelle, 4,1pp d'EAM, score de Brier 0,041.
Outils : Une implémentation Excel complète est disponible (téléchargement ci-dessous) avec des formules transparentes et sans macros.
La politique des banques centrales analysée à travers deux approches complémentaires
Question : Que feront les banques centrales ensuite ?
Méthode : Analyse des marchés de contrats à terme
Résultat : Probabilités de modification des taux pour chaque réunion à venir
Exemple : « 75 % de probabilité d'une baisse de 25pb en mars »
Sections : 1–3 ci-dessous
Question : Les taux devraient-ils être plus élevés ou plus bas ?
Méthode : Modèles économiques (règle de Taylor, loi d'Okun)
Résultat : Classification accommodante / neutre / restrictive
Exemple : « Taux 50pb au-dessus de la règle de Taylor → Orientation restrictive »
Sections : 4–5 ci-dessous
Ces méthodologies se complètent mutuellement. Les prévisions de probabilité reflètent ce que les marchés anticipent ; l'évaluation de l'orientation de la politique reflète ce que les fondamentaux économiques suggèrent. Chaque page de banque centrale présente les deux.
La technique standard du secteur à réunion unique sur laquelle s'appuie et que généralise notre bootstrap conjoint (décrit ci-dessus)
Les contrats à terme sur taux d'intérêt agrègent les anticipations de milliers d'investisseurs professionnels qui engagent des capitaux réels sur des positions relatives à l'évolution des taux. La méthodologie CME FedWatch convertit ces prix en probabilités en trois étapes.
Étape 1 : Les contrats à terme reflètent les taux moyens. Un contrat à terme sur les Fed Funds se règle sur la base du taux effectif moyen des fonds fédéraux pour un mois donné. Si le taux actuel est de 5,00 % et que le contrat de juin implique 4,75 %, le marché anticipe un taux moyen de 4,75 % en juin.
Étape 2 : Tenir compte du calendrier des réunions. Si la Fed se réunit le 15 juin, le taux pour les 15 premiers jours du mois est le taux d'avant la réunion (5,00 %). Pour les 15 jours restants, c'est le taux décidé par la Fed. Le prix du contrat à terme capture la moyenne pondérée des deux périodes.
Étape 3 : Résoudre pour obtenir le taux implicite post-réunion. En utilisant le calcul calendaire, nous résolvons pour obtenir le taux post-réunion cohérent avec le prix observé du contrat à terme. Si ce taux est de 4,875 % — à mi-chemin entre 5,00 % et 4,75 % — cela implique une probabilité d'environ 50 % de maintien et 50 % de probabilité d'une baisse de 25pb.
Taux actuel : 4,375 %
Prix du contrat à terme de juin : 95,6738 (implique un taux de 4,3262 %)
Réunion de la Fed : 18 juin (jour 18 sur 30)
Calcul : Avant la réunion (jours 1–17), le taux est de 4,375 %. Après la réunion (jours 18–30), il est inconnu. En raisonnant à rebours à partir du prix du contrat à terme, on obtient un taux post-réunion de 4,262 %.
Résultat : La variation implicite est de −11,3pb, ce qui se situe entre 0 et −25pb. Cela se traduit par une probabilité de 54,8 % de maintien et de 45,2 % de probabilité d'une baisse de 25pb.
Pour les réunions plus éloignées, le modèle utilise un « arbre expansif ». Chaque réunion se divise en résultats possibles — hausse de taux, baisse de taux ou maintien — et le modèle attribue des probabilités à chaque branche en fonction des prix des contrats à terme. Le suivi de tous les chemins à travers l'arbre donne la probabilité de tout niveau de taux donné pour toute réunion future.
Pour plus de détails, consultez la page dédiée à la méthode de l'arbre expansif.
Soit \(F_m\) le taux implicite du contrat à terme pour le mois \(m\), \(R_{pre}\) le taux avant la réunion, \(R_{post}\) le taux après, \(d_{pre}\) les jours avant la réunion et \(d_{post}\) les jours après :
En résolvant pour \(R_{post}\) :
La variation implicite du taux \(\Delta R = R_{post} - R_{pre}\) est convertie en probabilités par interpolation linéaire entre les résultats adjacents de 25pb. Si \(\Delta R\) se situe entre les résultats \(O_i\) et \(O_{i+1}\) :
L'arbre expansif étend l'extraction pour une seule réunion de manière récursive. Étant donné les prix des contrats à terme \(F_1, F_2, \ldots, F_n\) pour \(n\) réunions, les probabilités de transition \(p_{ij}^t\) à chaque nœud satisfont la normalisation (\(\sum_j p_{ij}^t = 1\)), la contrainte de martingale (le taux attendu est égal au taux implicite du contrat à terme) et la cohérence des chemins (les probabilités s'agrègent correctement entre les branches).
La complexité computationnelle est de \(O(n^2 \cdot m)\), où \(n\) = niveaux de taux possibles et \(m\) = nombre de réunions.
L'hypothèse d'incrément constant ne tient plus en période de crise. Les primes de risque intégrées dans les contrats à terme peuvent biaiser les estimations de probabilité. La méthodologie est la plus fiable pour les Fed Funds, où les contrats à terme suivent directement l'instrument de politique monétaire, par opposition à l'ESTR ou au SONIA, qui sont des taux déterminés par le marché avec des écarts variables par rapport aux taux directeurs.
Soit \(P_t(r_i)\) la probabilité du taux \(r_i\) à la réunion \(t\). Les probabilités de transition \(p_{ij}^t\) de \(r_i\) à \(r_j\) satisfont :
Le système est résolu de manière récursive, en extrayant \(p_{ij}^t\) des prix des contrats à terme et des probabilités antérieures. La complexité computationnelle est de \(O(n^2 \cdot m)\), où \(n\) = taux possibles et \(m\) = réunions.
L'outil CME FedWatch et les données associées sont la propriété de CME Group. Consultez l'outil officiel de CME pour les probabilités officielles concernant la Réserve fédérale. Ce travail se concentre sur l'extension de la méthodologie à d'autres banques centrales.
Pourquoi l'extension de la méthodologie aux banques centrales européennes nécessite des modifications
La méthodologie CME fonctionne de manière directe pour la Réserve fédérale car les contrats à terme sur les Fed Funds suivent directement le taux directeur de la Fed. Pour la BCE et la Banque d'Angleterre, aucun lien direct de ce type n'existe.
| Banque centrale | Taux directeur | Contrat à terme | Ce que suivent les contrats à terme | L'écart |
|---|---|---|---|---|
| Réserve fédérale | Fed Funds Rate | Fed Funds Futures | Fed Funds Rate | Aucun (correspondance 1:1) |
| Banque centrale européenne | Taux de la facilité de dépôt (DFR) | ESTR Futures | ESTR (taux de marché) | ~8–15pb en dessous du DFR |
| Banque d'Angleterre | Bank Rate | SONIA Futures | SONIA (taux de marché) | ~3–7pb en dessous du Bank Rate |
L'ESTR (Euro Short-Term Rate) et le SONIA (Sterling Overnight Index Average) sont fondés sur les transactions réelles de prêt au jour le jour. Ils se négocient systématiquement en dessous des taux directeurs officiels pour trois raisons. Premièrement, les participants non bancaires tels que les fonds monétaires, les fonds de pension et les assureurs ne peuvent pas déposer directement auprès des banques centrales et acceptent donc des taux légèrement inférieurs de la part des banques commerciales. Deuxièmement, lorsque l'excédent de liquidité est abondant — comme pendant l'assouplissement quantitatif — les écarts s'élargissent ; lorsque la liquidité se resserre, ils se réduisent. Troisièmement, les ratios de levier bancaire, les exigences de couverture de liquidité et les contraintes de bilan affectent l'intermédiation et, par extension, l'écart.
Pour les prévisions à court terme couvrant les deux à quatre prochaines réunions (généralement 6 à 12 mois), ce site suppose que l'écart actuel reste constant. Cette hypothèse est raisonnable car les écarts évoluent lentement en l'absence d'annonces majeures de politique, l'horizon de prévision est plus court que les périodes typiques d'ajustement de bilan, et l'hypothèse maintient les calculs transparents et reproductibles.
Mise en garde importante : Si la BCE ou la Banque d'Angleterre annonce un changement significatif de politique de bilan — tel qu'un resserrement quantitatif accéléré — l'hypothèse d'écart pourrait nécessiter un ajustement.
Une erreur de 5pb dans les hypothèses d'écart peut décaler les estimations de probabilité de 10 à 20 points de pourcentage. Un calibrage précis de l'écart est essentiel.
Sous les systèmes de plancher avec réserves abondantes, l'ESTR et le SONIA reflètent les taux de collatéral général pour les institutions financières non bancaires — fonds monétaires, fonds de pension, assureurs — qui n'ont pas d'accès direct aux facilités de dépôt des banques centrales. La segmentation de l'accès au marché et les différences de contraintes réglementaires créent un écart persistant en dessous du taux directeur.
Principaux déterminants de l'écart :
Pour des horizons de prévision de 6 à 12 mois sans changement de régime annoncé, ce site utilise l'écart observé actuel. La justification repose sur le comportement de retour à la moyenne au sein des régimes, un horizon de prévision plus court que les périodes typiques d'ajustement de bilan (18 à 24 mois pour les programmes de QT), la parcimonie et la transparence.
Mise en œuvre : (1) Observer l'écart actuel \(s_t = DFR_t - ESTR_t\). (2) Ajuster les taux implicites des contrats à terme de \(s_t\). (3) Appliquer la méthodologie standard de l'arbre expansif aux taux ajustés. (4) Normaliser les probabilités.
L'hypothèse d'écart constant n'est pas fiable lors de transitions annoncées QE/QT, de programmes significatifs de drainage ou d'injection de réserves, et de changements réglementaires affectant la structure du marché monétaire. Dans ces cas, les prévisions d'écart devraient intégrer les trajectoires de politique annoncées et le comportement historique des écarts lors d'épisodes analogues. Les modèles à changement de régime améliorent la précision mais ajoutent une complexité considérable.
Écart BCE DFR-ESTR :
Écart Banque d'Angleterre Bank Rate-SONIA :
Ce que les taux d'intérêt « devraient » être, compte tenu des fondamentaux économiques
Les probabilités de marché montrent ce que les traders anticipent de la part des banques centrales. Les taux théoriques montrent ce que les conditions économiques suggèrent qu'elles devraient faire. L'écart entre les deux est informatif.
Le modèle le plus largement utilisé est la règle de Taylor, qui calcule un taux d'intérêt recommandé sur la base de deux données : l'écart entre l'inflation et l'objectif de la banque centrale (généralement 2 %), et l'écart entre l'économie et sa pleine capacité — un concept que les économistes appellent l'« écart de production ».
Taux théorique = Taux neutre + 1,5 × (Inflation − Cible) + 0,5 × Écart de production
Exemple :
Taux selon la règle de Taylor = 2,5 + 1,5 × (3,5 − 2) + 0,5 × 1 = 5,25 %
Si le taux directeur effectif est de 4,75 %, il se situe 50pb en dessous de ce que la règle de Taylor prescrit — une orientation modérément accommodante.
L'écart de production mesure si l'économie fonctionne au-dessus ou en dessous de son potentiel. Une méthode standard pour l'estimer est la loi d'Okun, qui relie le chômage à la production économique. Lorsque le chômage tombe en dessous de son taux naturel, l'économie est probablement en surchauffe (écart de production positif). Lorsque le chômage dépasse le taux naturel, il y a du mou (écart de production négatif).
Chaque banque centrale possède des caractéristiques distinctes, et les modèles sont calibrés en conséquence :
Les détails techniques complets figurent sur les pages de modèles respectives.
La spécification généralisée de la règle de Taylor :
Où :
Trois méthodes sont employées :
Les spécifications détaillées figurent sur la page de modèles de chaque banque centrale :
Les pages individuelles de modèles documentent la méthodologie d'estimation, le calibrage des paramètres et les résultats des tests rétrospectifs.
Comparaison des taux effectifs aux taux théoriques
Chaque page de banque centrale inclut un graphique de l'écart de taux historique — la différence entre le taux directeur effectif et le taux recommandé par la règle de Taylor.
Écart de taux = Taux effectif − Taux théorique
Interprétation :
Considérons la BCE à la mi-2023 :
Interprétation : Malgré un cycle de hausse rapide au cours de 2022–2023, la politique de la BCE est restée légèrement accommodante par rapport à la règle de Taylor, suggérant une marge pour un resserrement supplémentaire si l'inflation avait persisté.
L'écart de taux offre un cadre pour évaluer le biais de la politique (si le prochain mouvement est plus probablement une hausse ou une baisse), la raisonnabilité de la tarification de marché, et si la politique est peut-être trop restrictive (risque de récession) ou trop accommodante (risque d'inflation persistante). Combiné aux prévisions de probabilité, il fournit un tableau plus complet : ce que les marchés anticipent versus ce que les fondamentaux suggèrent.
L'orientation de la politique est classifiée via des règles à seuil :
Où \(i_t\) est le taux directeur effectif et \(\hat{i}_t\) est la prescription de la règle de Taylor. Le seuil de ±25pb reflète l'incertitude de mesure dans les estimations de l'écart de production et du taux neutre.
Les graphiques d'écart de taux fournissent une perspective historique utile :
L'évaluation fondée sur la règle de Taylor présente des limitations bien documentées :
Les écarts de taux sont présentés comme un élément d'évaluation de la politique, et non comme des jugements définitifs. Les banques centrales pondèrent un ensemble d'indicateurs plus large que ne le capture une seule règle.
Expansions prévues et améliorations méthodologiques
Plusieurs améliorations sont en phase de recherche :
La méthodologie actuelle privilégie la simplicité et la transparence par rapport aux gains marginaux de précision offerts par des modèles plus complexes.
Ce projet est en constante évolution. Les questions, corrections et suggestions méthodologiques sont les bienvenues — n'hésitez pas à nous contacter.
Un outil Excel pour explorer la méthodologie de l'arbre expansif
Ce classeur Excel implémente la méthodologie de calcul des probabilités décrite ci-dessus. Les utilisateurs peuvent modifier les données de prix des contrats à terme et observer comment les probabilités de taux évoluent à travers plusieurs réunions de politique monétaire.
Classeur Excel avec calculs en arbre binaire, arbre visuel de probabilités et mises à jour automatiques. Sans macros — calculs entièrement basés sur des formules.
Fonctionnalité clé : Le calculateur distingue les mois avec réunion (lorsque les taux peuvent changer) des mois sans réunion (lorsque les taux restent constants). Cette distinction est essentielle pour un calcul précis des probabilités.
Sources académiques et sources de données
L'outil CME FedWatch et les données associées sont la propriété de CME Group. Consultez l'outil officiel de CME pour les probabilités officielles concernant la Réserve fédérale. Ce travail se concentre sur l'extension de leur méthodologie à d'autres banques centrales.